Từ 12/1988 - 7/1996: Nghiên cứu viên - Phòng Bê tông, Viện Khoa học Công nghệ xây dựng - Bộ Xây dựng.

Từ 8/1996 - 10/2003: Trưởng phòng Bê tông, Viện Khoa học Công nghệ xây dựng - Bộ Xây dựng.

Từ 10/2003 - 5/2008: Phó Cục trưởng Cục Giám định nhà nước về chất lượng công trình xây dựng - Bộ Xây dựng.

Từ 5/2008 - 8/2014: Cục trưởng Cục Giám định nhà nước về chất lượng công trình xây dựng - Bộ Xây dựng.

Ngày 16/8/2014, Thủ tướng Nguyễn Tấn Dũng đã ký quyết định số 1428/QĐ-TTg bổ nhiệm có thời hạn ông Lê Quang Hùng giữ chức Thứ trưởng Bộ Xây dựng.[3][4][5]

Tháng 8 năm 2019, Thủ tướng Nguyễn Xuân Phúc bổ nhiệm lại Lê Quang Hùng giữ chức vụ Thứ trưởng Bộ Xây dựng theo Quyết định 1053/QĐ-TTg.[6]